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圆典型题

时间:2021-07-24来源:苍天白鹤网 -[收藏本文]

1 圆典型题 3 1、如图,⊙O 是△ ABC 的外接圆,弦 BD 交 AC 于点 E,连接 CD,且 AE=DE,BC=CE. (1)求∠ACB 的度数; (2)过点 O 作 OF⊥AC 于点 F,延长 FO 交 BE 于点 G,DE=3,EG=2,求 AB 的长. 2、在直角坐标系中,设 x 轴为直线 l,函数 y=﹣ x,y= x 的图象分别是直线 l 1 ,l 2 ,圆 P(以点 P 为圆心,1 为半径)与直线 l,l 1 ,l 2 中的两条相切.例如( ,1)是其中一个圆 P 的圆心坐标. (1)写出其余满足条件的圆 P 的圆心坐山东治癫痫价格是多少标; (2)在图中标出所有圆心,并用线段依次连接各圆心,求所得几何图形的周长. 3、图 1 和图 2 中,优弧 所在⊙O 的半径为 2,AB=2 .点 P 为优弧 上一点(点 P 不与 A,B 重合),将图形沿BP 折叠,得到点 A 的对称点 A′.

2 (1)点 O 到弦 AB 的距离是 ,当 BP 经过点 O 时,∠ABA′= ; (2)当 BA′与⊙O 相切时,如图 2,求折痕的长:

(3)若线段 BA′与优弧 只有一个公共点 B,设∠ABP=α.确定 α 的取值范围. 4、如图,AB 是⊙O 的直径中药治癫痫病管用吗,点 C 在⊙O 上,过点 C 作⊙O 的切线 CM. (1)求证:∠ACM=∠ABC; (2)延长 BC 到 D,使 BC=CD,连接 AD 与 CM 交于点 E,若⊙O 的半径为 3,ED=2,求△ ACE 的外接圆的半径. 5、如图,抛物线 y=ax 2 +bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)的对称轴为 y 轴,且经过(0,0)和( , )两点,点 P 在该抛物线上运动,以点 P 为圆心的⊙P 总经过定点 A(0,2). (1)求 a,b,c 的值; (2)求证:在点 P 运动的过程中,⊙P 始终与 x 轴相交; (3)设⊙P 与 x 轴癫痫疾病是怎样引起的?相交于 M(x 1 ,0),N(x 2 ,0)(x 1 <x 2 )两点,当△ AMN 为等腰三角形时,求圆心 P 的纵坐标.

3 6、问题探究 (1)如图①,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,如果 BC 边上存在点 P,使△ APD 为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰三角形△ APD,并求出此时 BP 的长; (2)如图②,在△ ABC 中,∠ABC=60°,BC=12,AD 是 BC 边上的高,E、F 分别为边 AB、AC 的中点,当 AD=6时,BC 边上存在一点 Q,使∠EQF=90°,求此时 BQ 的间歇性癫痫症状长; 问题解决 (3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形 ABCDE,山庄保卫人员想在线段 CD 上选一点 M 安装监控装置,用来监视边 AB,现只要使∠AMB 大约为 60°,就可以让监控装置的效果达到最佳,已知∠A=∠E=∠D=90°,AB=270m,AE=400m,ED=285m,CD=340m,问在线段 CD 上是否存在点 M,使∠AMB=60°?若存在,请求出符合条件的 DM的长,若不存在,请说明理由.